이산수학-명제와 연산자

이산수학

• 불연속적인 수학
• 컴퓨터를 위한 수학
• 컴퓨터에서는 내부적으로 0과 1만을 다루는데 그러한 불연속적인 데이터의 흐름을 다루기에 적합한 수학적 사고라고 할 수 있다.

명제

• 진실 혹은 거짓
• 참(True)이나 거짓(False)으로 진리를 구분할 수 있는 문장
• 명제는 0 또는 1만을 가지는 컴퓨터 메모리처럼 항상 참과 거짓 둘 중 하나의 값만을 가진다.
• 여러 개의 명제를 조합할 수 있다.
• ex) 원빈은 잘생겼다.(X) / 컴퓨터는 재미가 없다.(X) / 11은 소수이다. (O,참) / 모기는 동물이다.(O, 참)

연산자

• 명제를 연산하기 위한 도구
• 이산수학의 기본 연산자로는 6가지가 있음
• 각 연산자는 컴퓨터 분야에서 굉장히 많이 사용

 1. Not

만약 p가 참일 때->(Not)p=>거짓

2. And

p->참, q->참 p^q=>참

3. Or

둘 중 하나만 참이어도 참이다 / p->참, q->참 p(Or)q=>참

4. Exclusive or

배타적 논리합 / 둘 중 하나만 참이면 참 / p->참, q->거짓 p(Exclusive or)q=>참

5. Implication

조건 명제 / p->q(p이면 q이다.)=>ex)비가 올 때 우산을 쓴다.

p	q	p->q
T	T	T
T	T	F
F	T	T
F	F	T

6. Biconditional

 쌍방 조건 명제 / p->T, q->T p<->q=>참, p->F, q->F p<->q=>참 / 둘이 일치할 때만 참